jueves, 9 de diciembre de 2010

RIGIDEZ DIALECTRICA

Rigidez dieléctrica

Entendemos por rigidez dieléctrica o rigidez electrostática el valor límite de la intensidad del campo eléctrico en el cual un material pierde su propiedad aisladora y pasa a ser conductor. Se mide en voltios por metro V/m (en el SI).
También podemos definirla como la máxima tensión que puede soportar un aislante sin perforarse. A esta tensión se la denomina tensión de rotura de un dieléctrico.
El término rigidez se utiliza porque cuando la materia transmite energía, vibra en su extensión llevando su mensaje de una molécula a otra. Cuando no vibra, pues está rígida y no transmite nada. Cuanto más rígida es, más aislante resulta.
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SubstanciaRotura dielectrica (MV/m)
Helio0'15
Aire0'4 - 3'0 (depende de su presión)
Alumina13'4
Vidrio de ventana9'8 - 13'8
Aceite de silicio,Aceite mineral10 - 15
Benceno16
Polistireno19'7
Polietileno18'9 - 21'7
Goma de Neopreno15'7 - 27'6
Ultra-pura Agua30
Alto vacío (20 - 40 (depende de la forma del electrodo)
Fused silica25 - 40
Papel de cera40 - 60
Teflon60
Mica20 - 70
Película delgada de SiO2> 1000
Parafina13'9
Papel parafinado32 - 40 (depende del grosor de cada material

CONSTANTE DIALECTRICA

Constante dieléctrica

De Wikipedia, la enciclopedia libre
La constante dieléctrica o permitividad relativa de un medio continuo es una propiedad macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con la permitividad eléctrica del medio.
en relación la rapidez de las ondas electromagnéticas en un dieléctrico es:
v= \frac{c}{(k * km)^(0,5)}
donde k es la constante dieléctrica y km es la permeabilidad relativa
El nombre proviene de los materiales dieléctricos, que son materiales aislantes o muy poco conductores por debajo de una cierta tensión eléctrica llamada tensión de rotura. El efecto de la constante dieléctrica se manifiesta en la capacidad total de un condensador eléctrico o capacitor. Cuando entre los conductores cargados o paredes que lo forman se inserta un material dieléctrico diferente del aire (cuya permitividad es prácticamente la del vacío) la capacidad de almacenamiento de la carga del condensador aumenta. De hecho la relación entre la capacidad inicial Ci y la final Cf vienen dada por la constante eléctrica:
 K = \frac{C_f}{C_i} = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0} = \varepsilon_r = (1+\chi_e)

Donde ε es la permitividad eléctrica del dieléctrico que se inserta.
Además el valor de la constante dieléctrica K de un material define el grado de polarización eléctrica de la substancia cuando esta se somete a un campo eléctrico exterior. El valor de K es afectado por muchos factores, como el peso molecular, la forma de la molécula, la dirección de sus enlaces (geometría de la molécula) o el tipo de interacciones que presente.
Cuando un material dieléctrico remplaza el vacío entre los conductores, puede presentarse la polarización en el dieléctrico, permitiendo que se almacenen cargas adicionales.
La magnitud de la carga que se puede almacenar entre los conductores se conoce como capacitancia ésta depende de la constante dieléctrica del material existente entre los conductores, el tamaño, la forma y la separación de los mismos.

[editar] Medición de la constante dieléctrica de los materiales

La constante dieléctrica puede ser medida de la siguiente manera, primero medimos la capacidad de un capacitor de prueba en el vacío Ci (o en aire si aceptamos un pequeño error), luego usando el mismo capacitor y la misma distancia entre sus placas se mide la capacidad con el dieléctrico insertado entre ellas Cf.
La constante dieléctrica puede ser calculada como:
 \ K = \frac{C_{f}} {C_{i}}.

[editar] Factores de disipación y pérdidas dieléctricas

Cuando aplicamos una corriente alterna a un dieléctrico perfecto, la corriente adelantará al voltaje en 90°, sin embargo debido a las pérdidas, la corriente adelanta el voltaje en solo 90°-δ, siendo δ el ángulo de pérdida dieléctrica. Cuando la corriente y el voltaje están fuera de fase en el ángulo de pérdida dieléctrica se pierde energía o potencia eléctrica generalmente en forma de calor.
El factor de disipación está dado por FD=Tan δ y el factor de pérdida dieléctrica es FP=K Tan δ.

[editar] K para diferentes materiales

Dieléctrico------K
Vacio---------------1.0
Aire----------------1.004
SiO2 ------------3.9
Papel--------------4-6
Al2-------------5.9
TiO3------------100
BaTiO3----------1500
PMN ---------------->10000
Pb(Mg1/3 Nb2/3)O3


A mayor valor de la constante dieléctrica relativa(K') mejor nivel de conductividad electrica.

MATERIAL DIELÈCTRICO

Se denomina dieléctricos a los materiales que no conducen la electricidad, por lo que se pueden utilizar como aislantes eléctricos.
Algunos ejemplos de este tipo de materiales son el vidrio, la cerámica, la goma, la mica, la cera, el papel, la madera seca, la porcelana, algunas grasas para uso industrial y electrónico y la baquelita.

[editar] Aplicaciones

Los dieléctricos se utilizan en la fabricación de condensadores, para que las cargas reaccionen. Cada material dieléctrico posee una constante dieléctrica k. Tenemos k para los siguiente dieléctricos: vacío tiene k = 1; aire (seco) tiene k = 1,00059; teflón tiene k = 2,1; nylon tiene k = 3,4; papel tiene k = 3,7; agua tiene k = 80.
Los dieléctricos más utilizados son el aire, el papel y la goma. La introducción de un dieléctrico en un condensador aislado de una batería, tiene las siguientes consecuencias:
Normalmente un dieléctrico se vuelve conductor cuando se sobrepasa el campo de ruptura del dieléctrico. Esta tensión máxima se denomina rigidez dieléctrica. Es decir, si aumentamos mucho el campo eléctrico que pasa por el dieléctrico convertiremos dicho material en un conductor.
Tenemos que la capacitancia con un dieléctrico llenando todo el interior del condensador esta dado: C = kEoA / d (Donde Eo es la permitividad electrica del vacio).

CIRCUITO MIXTO

En un cirtuito de resistencias en paralelo podemos considerar las siguientes propiedades o características:
  • A la parte serie del circuito, se le aplica lo estudiado para los circuitos series.
  • A la parte paralelo del circuito, se le aplica lo estudiado para los circuitos en paralelo.
  • A la resistencia equivalente del circuito mixto la llamamos Req.
- Simplificación del circuito
Hay que tener en cuenta que se pueden hacer múltiples combinaciones de resistencias, tanto en el número de ellas como con el conexionado que se les de.
Vamos a considerar dos tipos de circuitos mixtos: a) un circuito de dos resistencias en paralelo, conectado en serie con otra resistencia. b) un circuito de dos resietencias en serie conectado, en paralelo con otra resistencia.
a) Veamos este primer tipo:
  • Primero simplificaremos las dos resistencias que se encuentran en paralelo (R2 y R3):
  • Y por último simplificamos las dos resistencias que nos quedan:
b) Veamos el segundo tipo:
  • En este caso lo primero que tenemos que hacer es simplificar las dos resistencias en serie (R2 y R3):
  • Y a continuación resolver el paralelo:
- Ejemplo de cálculo
Vamos a considerar los mismos datos que en las páginas anterioeres:
VS = 12 v., R1 = 40 KW, R2 = 60 KW y R3 = 20 KW
Veamos ahora como solucionamos ambos casos:
a) En este caso tenemos que calcular V1, V2, IT, I2, I3, Rp y Req.
  • Comenzamos calculando Rp:
Rp = (R2·R3) / (R2+R3) = 60·20 / (60+20) = 120/80 = 15 KW.
  • A continuación calculamos Req :
Req = R1+Rp = 40+15 = 55 KW.
  • Ahora podemos calcular IT:
IT = VS/Req = 12 v/55 KW = 0'218 mA.
  • Una vez que conocemos esta intensidad, podemos calcular las caídas de tensión V1 y V2:
V1 = IT · R1 = 0'218 mA · 40 KW = 8'72 v.
V2 = IT · Rp = 0'218 · 15 KW = 3'28 v.
  • Por último, el valor de V2 nos sirve para calcular I2 e I3:
I2 = V2/R2 = 3'28 v/60 KW = 0'055 mA.
I3 = IT-I2 = 0'218-0'055 = 0'163 mA.
b) En este caso hay que calcular: IT, I1, I2, V2, V3, Rs y Req:
  • En primer lugar vamos a calcular Rs:
Rs = R2+R3 = 60+40 = 100 KW.
  • A continuación calculamos Req:
Req = (R1·Rs)/(R1+Rs) = 40·100/(40+100) = 4000/140 = 28'57 KW.
  • Dado que en un circuito paralelo, la tensión es la misma en todos sus componentes, podemos calcular I1 e I2:
I1 = VS/R1 = 12 v/40 KW = 0'30 mA.
I2 = VS/Rs = 12 v/100 KW = 0'12 mA.
  • Ahora podemos calcular IT como la suma de las dos anteriores:
IT = I1+I2 = 0'30+0'12 = 0'42 mA.
  • Y ya sólo nos queda calcular V2 y V3:
V2 = I2·R2 = 0'12 mA · 60 KW = 7'2 v.
V3 = VS-V2 = 12-7'2 = 2'8 v.

CIRCUITO EN PARALELO

Circuito en paralelo

El circuito en paralelo es una conexión donde los bornes o terminales de entrada de todos los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, etc.) conectados coincidan entre sí, lo mismo que sus terminales de salida.
Siguiendo un símil hidráulico, dos tinacos de agua conectados en paralelo tendrán una entrada común que alimentará simultáneamente a ambos, así como una salida común que drenará a ambos a la vez. Las bombillas de iluminación de una casa forman un circuito en paralelo.
En función de los dispositivos conectados en paralelo, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:

  • Para generadores
Interu 12.svgComponente 07.svgInteru 15.svg
Interu 14.svgComponente 07.svgInteru 17.svg
Interu 20.svgComponente 07.svgInteru 20.svg
{V_{T}} = {V_1} = {V_2} = ... = {V_n}\,
{I_{T}} = {I_1} + {I_2} + ... + {I_n}\,

  • Para Resistencias
Interu 12.svgComponente 01.svgInteru 15.svg
Interu 14.svgComponente 01.svgInteru 17.svg
Interu 20.svgComponente 01.svgInteru 20.svg
{1 \over R_{T}} = {1 \over R_1} + {1 \over R_2} + ... + {1 \over R_n}\,

  • Para Condensadores
Interu 12.svgComponente 04.svgInteru 15.svg
Interu 14.svgComponente 04.svgInteru 17.svg
Interu 20.svgComponente 04.svgInteru 20.svg
{C_{T}} = {C_1} + {C_2} + ... + {C_n}\,